Numéro de catalogue : 892000062021003
Date de diffusion : le 3 mai 2021 Mise à jour : le 1re décembre 2021
Cette vidéo s'adresse aux personnes qui souhaitent acquérir une connaissance de base de trois types de mesures, soit les proportions, les ratios et les taux. Aucune connaissance préalable n'est requise. Bien que les proportions, les ratios et les taux soient semblables, ils ont chacun des propriétés différentes.
Dans cette vidéo, vous apprendrez les différences entre ces trois mesures. De plus, quand vous aurez terminé, vous serez en mesure de répondre aux questions suivantes : Comment chaque type de mesure est-elle calculée et quand est-il préférable d'en utiliser une plutôt que l'autre?
- Étape du parcours des données
- Explorer, nettoyer, décrire
- Compétence des données
-
- Exploration des données
- Interprétation des données
- Audience
- Essentiel
- Conditions préalables suggérées
- s.o.
- Durée
- 13:21
- Coût
- Gratuit
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Statistique 101 : proportions, ratios et taux - Transcription
Statistique 101 : proportions, ratios et taux - Transcription
(Le symbole et le mots-symbole de Statistique Canada apparaissent sur l'écran: "Statistique 101 Proportions, ratios et taux")
Statistique 101: Proportions, ratios et taux
Souvent, la façon la plus facile d'exprimer ce que nous disent les données est simplement de comparer un chiffre avec un autre. Lorsqu'on nous dit "75% des personnes pensent ceci" ou "deux tiers des entreprises font cela", ce qu'on nous présente, ce sont les résultats de l'analyse d'un ensemble particulier de données, et trois mesures utiles pour effectuer les analyses sont les proportions, les ratios et les taux. Toutes ces mesures sont faciles à calculer, à utiliser et à comprendre. Dans cette vidéo, nous expliquons les concepts des proportions, des ratios et des taux, ainsi que leurs différences.
Objectifs d'apprentissage
Cette vidéo s'adresse aux personnes qui souhaitent acquérir une connaissance de base de trois types de mesures, soit les proportions, les ratios et les taux. Aucune connaissance préalable n'est requise. Bien que les proportions, les ratios et les taux soient semblables, ils ont chacun des propriétés différentes. Dans cette vidéo, vous apprendrez les différences entre ces trois mesures. De plus, quand vous aurez terminé, vous serez en mesure de répondre aux questions suivantes: comment chaque type de mesure est-elle calculé et et quand est-il préférable d'en utiliser une plutôt que l'autre?
Étapes du cheminement des données
(Texte à l'écran: Étapes du cheminement des données est appuyé par une base d'intendance, de métadonnées, de normes et de qualité.)
(Diagramme du Cheminement des données: Étape 1 - définir, trouver, recueillir; Étape 2 - explorer, nettoyer, décrire; Étape 3 - analyser, modéliser; Étape 4 - raconter l'histoire. Le cheminement des données est supporté par une base d'intendance, de métadonnées, de normes et qualité.)
Ce diagramme est une représentation visuelle du cheminement des données, de la collecte à la diffusion, en passant par le nettoyage, l'exploration et l'analyse.
Étape 2: Explorer, nettoyer et décrire
(Diagramme du Cheminement des données avec une attention sur l'Étape 2 - Explorer, nettoyer et décrire.)
Dans le cheminement des données, les proportions, les ratios et les taux font partie de l'étape de l'exploration, du nettoyage et de la description. Ils sont aussi utilisés pour l'analyse et la modélisation.
Qu'est-ce qu'une proportion?
Commençons par les proportions. Une proportion est une partie, une part ou un nombre qui est envisagé par rapport à tout. La plus petite valeur d'une proportion est 0, tandis que la plus grande valeur possible est 1. Une proportion peut être exprimée en pourcentage en multipliant sa valeur par 100. Les proportions sont utiles pour comparer un nombre avec un total. Par exemple, dans un auditoire de 50 personnes, 5 sont gauchères. Cela peut être exprimé en proportion en divisant 5 par 50 pour un résultat de 0,1 ou 10%, en multipliant 0,1 par 100.
Les proportions: un exemple
Imaginez que vous avez un jeu standard de 52 cartes à jouer. Le jeu contient 13 cartes de chaque couleur: carreaux, cœurs, trèfles et piques. Aux fins de cet exemple, nous supposerons qu'il n'y a pas de joker ou de cartes supplémentaire. Quelle est la proportion de carreaux dans un jeu? Pour calculer cette proportion, il faut d'abord compter le nombre de cartes de carreaux. Il y en a 13. Ensuite, nous divisons ce nombre par le nombre total de cartes dans le jeu, soit 52. Cela nous donne une proportion de 0,25. En pourcentage, cela donne 25%.
Qu'est-ce qu'un ratio?
Passons maintenant aux ratios. Un ratio, aussi appelé rapport, exprime les tailles relatives de deux valeurs. La différence entre une proportion et un ratio, c'est qu'avec les ratios, vous avez plus de liberté de comparaison. La notation est également différente. Bien que les ratios puissent être exprimés sous forme de nombres ou de pourcentages, ils sont le plus souvent exprimés avec deux-points. Le deux-points entre les chiffres 2 et 1, par exemple, devrait être interprété comme "un rapport de deux pour un". Cela signifie que la première valeur est deux fois plus grande que la seconde. En même temps, un ratio de 3 pour 2 signifie que pour 3 unités du premier élément, il y a deux unités du deuxième. Un bon exemple nous est donné lorsque nous faisons cuire du riz. Selon le type de riz, les instructions pourraient être "deux parties d'eau pour une partie de riz", ce qui signifie que peu importe si vous cuisinez du riz pour 2, 20 personnes ou le volume de riz dont vous disposez, le simple fait de connaître la ratio d'eau par rapport au riz, 2:1, vous permet de savoir qu'il faut deux fois plus d'eau pour la cuisson.
Une autre différence entre la proportion et le ratio, c'est qu'avec un ratio, vous pouvez choisir la quantité à utiliser comme référence. Au lieu de compter deux parties d'eau pour chaque partie de riz, vous pourriez décider d'exprimer ce ratio comme une partie de riz pour deux parties d'eau. Il est souvent plus facile d'exprimer la quantité la plus élevée par rapport à la plus petite, mais dans certains contextes, l'inverse peut être préférable. Enfin, le ratio est souvent exprimé de façon réduite. Un ratio de 4:2 est mieux compris s'il est exprimé sous la forme de 2:1.
Les ratios: un exemple
Revenons à notre exemple de cartes à jouer. Quel est le ratio entre les carreaux et les cœurs? Pour calculer ce ratio, nous devons d'abord compter le nombre de carreaux. D'après notre question précédente, nous savons qu'il y en a 13. Ensuite, comptons la deuxième partie de notre ratio, qui est le nombre de cœurs. Le nombre de cœurs est aussi de 13. Exprimé en ratio, nous avons 13 pour 13. Toutefois, ce ratio peut être réduit en divisant les deux côtés par le même nombre. Ici, les deux côtés peuvent être divisés par 13, ce qui nous donne un ratio de 1 pour 1. Cela veut dire que pour chaque carte de carreaux dans le jeu, il y a une carte de cœurs.
Vérification des connaissances
Voyons si vous savez calculer les proportions et les ratios. Premièrement, quelle proportion d'un jeu de cartes est composée de dames? Mettez la vidéo en pause ici et redémarrez-la lorsque vous pensez avoir la réponse.
4 cartes sur 52 sont des dames. La proportion des reines dans un jeu est d'environ 0,08 ou 8%.
Vérification des connaissances
Maintenant, quel est le ratio entre les figures et les cartes chiffrées dans un jeu? Mettez la vidéo en pause pour effectuer le calcul et redémarrez-la une fois que vous êtes prêt à avoir la réponse complète.
Il y a quatre couleurs (carreaux, piques, trèfles et cœurs). Dans chaque couleur, il y a trois différentes figures (valet, reine et roi) et dix cartes chiffrées. 4 fois 3 font 12, il y a donc 12 figures dans un jeu. 4 fois10 font 40, il y a donc 40 cartes chiffrées dans un jeu. Autrement dit, le ratio entre les figures et les cartes chiffrées est de 12:40, ou plus simplement, pour 3 figures, il y a 10 cartes chiffrées.
Qu'est-ce qu'un taux?
Passons maintenant aux taux. La façon la plus simple de définir un taux est de dire qu'il s'agit d'une quantité divisée par une autre quantité. Avec cette définition, les proportions et les ratios pourraient être considérés comme des taux. Quelle est donc la différence entre les taux et les deux autres mesures? Les proportions et les ratios sont le plus souvent utilisés pour comparer des quantités ayant la même unité de mesure. Dans l'exemple du jeu de cartes, les deux quantités qui sont comparées sont des chiffres représentant le nombre de cartes. Dans un taux, les deux quantités comparées ont souvent des unités de mesure différentes. Par exemple, la vitesse est un taux, c'est la distance parcourue en kilomètres divisée par le temps qu'il a fallu pour parcourir cette distance en heures. L'unité de mesure du taux est ici le kilomètre par heure (km/h).
Calcul des taux: taux de croissance
(Histogramme démontrant le montant du compte d'épargne ($) au 1er janvier 2018, 2019 et 2020. Respectivement, les montants sont de 800 $; 1 200 $ et 900 $)
Un type de taux particulièrement utile est le taux de croissance. Le taux de croissance compare la variation d'une mesure sur une période avec la valeur de la mesure au début de la période. Il est très utile d'évaluer les variations au fil du temps. Ce graphique représente le montant d'argent disponible dans un compte d'épargne au début des années 2018, 2019 et 2020. Supposons que vous vouliez évaluer la variation de votre compte d'épargne au cours de l'année 2018. Comment procéderiez-vous?
Pour calculer le taux de croissance du solde votre compte d'épargne, vous devez d'abord calculer la variation qui s'est produite au cours de l'année. Pour ce faire, vous prenez le montant économisé au début de 2019, qui était de 1200 $, et vous lui soustrayez le montant qui était dans le compte au début de 2018, soit 800 $. La différence est de 400 $. Ensuite, vous divisez cette différence par le montant du compte au début de 2018. Dans ce cas, cela signifie que vous divisez 400 par 800. Le résultat est 0,5. Ce taux de croissance peut alors être multiplié par 100 si vous voulez l'exprimer en pourcentage. Cela vous donne 50%. Cela signifie qu'en 2018, le montant de votre compte d'épargne a augmenté de moitié par rapport à ce qu'il était au début de l'année.
Vérification des connaissances
(Histogramme démontrant le montant du compte d'épargne ($) au 1er janvier 2018, 2019 et 2020. Respectivement, les montants sont de 800 $; 1 200 $ et 900 $)
À votre tour maintenant. Quel a été le taux de croissance du solde de votre compte d'épargne au cours de l'année 2019, c'est-à-dire du 1er janvier 2019 au 1er janvier 2020? Mettez la vidéo en pause et redémarrez-la une fois que vous êtes prêt à voir la réponse complète.
La réponse est -0,25 ou -25%, et voici pourquoi. Premièrement, nous avons pris le montant dans le compte au début de 2020, soit 900$, et nous avons soustrait le montant du début de 2019, soit 1200$. Cela nous a donné une valeur négative de -300$. Nous avons ensuite divisé cette différence par le montant au début de 2019, soit 1200$. Ce qui s'est traduit par un taux de croissance de -0,25 au -25%. Le taux de croissance négatif signifie que le montant dans le compte d'épargne a diminué en 2019. Un quart, ou 25%, de la valeur initiale a été perdu au cours de l'année.
Comparaison des proportions, ratios et taux
(Tableau contenant les définitions de chacune des 3 mesures. Les colonnes, de gauche à droite, sont intitulées comme suit : Mesure | Description | Conditions | Notations | Exemples dans les statistiques officielles. De la première à la dernière ligne : Proportion | Partie, part ou nombre pris en compte par rapport à toute une | 0, 1, ou n'importe quelle valeur entre 0 et 1 | Nombre ou pourcentage | Proportion de la population canadienne vivant en Colombie-Britannique; Ratio | La taille relative de deux valeurs | Nombres positifs (n'importe quelle valeur) | A:B (un rapport de A à B) ou un certain nombre | Ratio salarial entre les sexes; Taux | Une quantité divisée par une autre | Aucune (valeurs négatives sont autorisées) | Nombre ou pourcentage | Taux annuel de croissance démographique)
Examinons les trois mesures que nous avons vues. Une proportion est une partie, une part ou un nombre envisagé par rapport à un ensemble. Elle peut être égale à 0, à 1 ou à n'importe quelle valeur comprise entre les deux. On peut l'exprimer en nombre ou en pourcentage. Un exemple tiré des statistiques officielles serait la proportion de la population canadienne qui vit dans une province donnée. Un ratio représente la taille relative de deux valeurs. Il peut être utilisé pour comparer deux parties l'une par rapport à l'autre. Les rapports peuvent être constitués de n'importe quelle valeur positive et sont généralement exprimés sous forme de deux chiffres séparés par un deux-points ou par un seul chiffre. Un exemple tiré des statistiques officielles est le ratio des salaires entre les sexes, qui compare les gains selon le sexe. Enfin, un taux est une mesure plus générale dans laquelle une quantité divisée par une autre quantité, et où les deux quantités n'ont pas nécessairement besoin d'avoir les mêmes unités de mesure. Un taux peut prendre n'importe quelle valeur, y compris une valeur négative. Comme les proportions, il peut être exprimé sous forme de nombre ou de pourcentage. Un exemple bien connu est le taux annuel de croissance de la population.
Vérification des connaissances
(Tableau contenant les estimations de la population, le 1er juillet, des femmes et des hommes de la population canadienne entre 2018 et 2020 en des millions de personnes. Femmes : 18,7 (2018); 18.9 (2019); 19.1 (2020). Hommes : 18,4 (2018); 18.7 (2019); 18.9 (2020). Total : 37,1 (2018); 37.6 (2019); 38.0 (2020))
Dans les diapositives suivantes, nous verrons quelques exemples de proportions, de ratios et de taux provenant de données réelles. Le tableau 1 présente les estimations démographiques au milieu de l'année selon le sexe entre 2018 et 2020. Quelle proportion de la population canadienne était de sexe masculin en 2019? Pour trouver la réponse, vous devez diviser le nombre d'hommes 18,7 millions par la population totale 37,6 millions. Cela nous fournit notre réponse: la proportion d'hommes dans la population canadienne au milieu de 2019 était de 0,497. En multipliant par 100, on obtient la réponse en pourcentage: 49,7%.
Maintenant, essayez de calculer le ratio hommes-femmes dans la population canadienne en 2019. Mettez la vidéo en pause et essayez de calculer ce ratio. Si on regarde ce tableau, on peut dire que le ratio est de 18,7 millions d'hommes pour 18,9 millions de femmes. Cependant, cela semble confus. Il doit y avoir une meilleure façon de présenter ce renseignement! Essayons plutôt d'exprimer le ratio en nombres décimaux en divisant le nombre d'hommes par le nombre de femmes. Cela nous donne 0,99. Autrement dit, en juillet 2019, il y avait 0,99 homme pour chaque femme dans la population canadienne. Cela permet à votre auditoire de comprendre qu'il y a moins d'hommes que de femmes dans la population canadienne. De plus, étant donné que ce ratio est proche de 1, nous pouvons conclure que l'écart entre le nombre d'hommes et de femmes est faible.
Enfin, revenons au même tableau pour calculer le taux de croissance de la population canadienne entre 2018 et 2019. Premièrement, on calcule la différence de la population entre les deux années, puis on divise cette différence par la taille de la population de l'année précédente qui, dans ce cas, est 2018. On multiplie ensuite le résultat par 100 afin d'exprimer ce taux en pourcentage. Ici, le taux de croissance est de 1,3%. Comme le taux de croissance est positif, nous pouvons conclure que la population canadienne a augmenté de 2018 à 2019.
Le saviez-vous? Les taux peuvent être utilisés pour effectuer des prévisions!
Saviez-vous que les taux peuvent aussi servir à effectuer des prévisions? Dans le tableau 1 nous pouvons voir que la population canadienne était de 38 millions d'habitants en 2020. Mais si les données n'avaient pas encore été disponibles, comment aurions-nous pu prévoir ce chiffre à partir des estimations de la population de 2018 et de 2019? Une façon rapide et simple de le faire est de supposer que le taux de croissance entre 2019 et 2020 a été le même qu'entre 2018 et 2019. Ensuite, nous appliquons ce taux à la population de 2019 pour calculer la croissance et nous ajoutons la croissance à la population de 2019. Comme nous l'avons vu plus tôt, le taux de croissance entre 2018 et 2019 était de 1,3%. En multipliant ce taux par la population de 2019, soit 37,6 millions, nous obtenons 0,5 million. Cela représente la croissance prévue d'ici au milieu de 2020. Ensuite, en ajoutant ce chiffre à la population de 2019, soit 37,6 millions, nous obtenons 38,1 millions. Comment nous nous en sommes tirés? Le résultat, 38,1 millions, est légèrement supérieur à l'estimation réelle de 38 millions. Cela signifie que le taux de croissance réel entre 2019 et 2020 a finalement été inférieur à celui de l'année précédente. Mais notre prévision était très proche.
Principaux points à retenir
Récapitulons les principaux points que nous avons abordés dans cette vidéo. Les proportions, les ratios et les taux sont utiles pour comparer les chiffres et se ressemblent parfois beaucoup. Cependant, une porportion est une partie, une part ou un nombre considéré par rapport à tout, tandis qu'un ratio correspond à la taille relative de deux valeurs. Un taux est une quantité divisée par une autre quantité et les trois mesures ont des propriétés différentes. Il est également intéressant de noter que les taux comme les taux de croissance peuvent être utiles pour effectuer des prévisions.
(Le mot-symbole « Canada » s'affiche.)
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