Modélisation intégrée du rendement des cultures au moyen de la télédétection, de données agroclimatiques et de données d’enquête

1. Introduction

Le présent rapport fournit le contexte, les méthodes générales et les résultats d'un projet entrepris pour étudier l'utilisation de la télédétection et de données agroclimatiques et d'enquête pour modéliser des estimations fiables du rendement des cultures pour servir à titre d'estimations provisoires dans le cadre de l'Enquête sur les fermes de novembre, une enquête de la Série de rapports sur les grandes cultures de Statistique Canada. Ces estimations sont publiées avant que ne soient diffusées les estimations de l'Enquête sur les fermes de septembre. Le travail a été effectué par la Section de la télédétection et de l'analyse géospatiale de la Division de l'agriculture, et par la Division des méthodes d'enquêtes auprès des entreprises de Statistique Canada, en collaboration avec Agriculture et Agroalimentaire Canada (AAC).

2. Méthodologie générale pour la modélisation du rendement des cultures

Une méthodologie de modélisation du rendement des cultures a été mise au point et testée sur les cultures dont les rendements sont généralement publiés aux échelons provincial et national dans le cadre de l'Enquête sur les fermes de septembre, comme l'indique le tableau 1. Les cinq provinces du tableau sont le lieu d'environ 98 % des terres agricoles au Canada, comptant un éventail divers de zones climatiques et de types de sol. Les cultures qui représentent environ 85 % des revenus parmi les 19 cultures indiquées sont désignées comme étant les sept principales cultures.

Tableau 1. Cultures dont les données sont généralement publiées durant l'Enquête sur les fermes de septembre, par province
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 1. Cultures dont les données sont généralement publiées durant l'Enquête sur les fermes de septembre. Les données sont présentées selon Type de culture (titres de rangée) et Province(figurant comme en-tête de colonne).

Type de culture	Province
	Québec	Ontario	Manitoba	Saskatchewan	Alberta
Sept principales cultures
Orge	X	X	X	X	X
Canola	X	X	X	X	X
Maïs-grain	X	X	X
Blé dur				X	X
Avoine	X	X	X	X	X
Soya	X	X	X
Blé de printemps	X	X	X	X	X
12 autres cultures
Graines de l'alpiste des Canaries				X
Pois chiches				X	X
Haricots de couleur		X	X
Seigle d'automne		X	X	X	X
Pois secs de grande culture			X	X	X
Lin			X	X	X
Lentilles				X
Céréales mélangées	X	X	X	X	X
Graines de moutarde				X	X
Graines de tournesol			X
Haricots blancs		X	X
Blé d'hiver	X	X	X	X	X
Note : Les données sur le maïs fourrager sont généralement publiées dans l'Enquête sur les fermes de septembre ; elles n'ont toutefois pas été modélisées en raison du manque d'estimations du rendement dans l'Enquête sur les fermes de juillet.

Le but du modèle était de produire une estimation provisoire du rendement des cultures à la fin de l'été en utilisant des renseignements de sources de données existantes.

3. Sources de données utilisées dans le modèle

La méthodologie de modélisation a utilisé trois sources de données : 1) les données à basse résolution de satellites utilisées dans le cadre du Programme d'évaluation de l'état des cultures de Statistique Canada; 2) les données de la Série de rapports sur les grandes cultures de Statistique Canada; et 3) les données agroclimatiques pour les régions agricoles du Canada.

3.1 Indice de végétation par différence normalisée

Depuis 1987, Statistique Canada surveille l'état des cultures au Canada et dans le nord des États-Unis au moyen du capteur radiomètre perfectionné à très haute résolution (AVHRR) à bord de la série de satellites de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA). Cette série de satellites produit une image quotidienne de l'ensemble de la surface terrestre à une résolution spatiale d'un kilomètre. Un indice spectral de la végétation, l'indice de végétation par différence normalisée (IVDN), a été utilisé comme substitut pour le potentiel photosynthétique. L'IVDN est le ratio normalisé de la réflectance du proche infrarouge (NIR) par rapport au rouge (R) (IVDN = (ρNIR − ρR)/(ρNIR + ρR)) et il varie de −1 à 1, avec les valeurs proches du 1 indiquant une densité de végétation élevée et les valeurs proches du 0 indiquant l'absence de végétation sur un sol nu. Des matières comme l'eau, qui absorbe plus de radiation dans le NIR que dans les longueurs d'onde visibles, ont un IVDN négatif.

Les données IVDN ont été traitées de façon continue tout au long de la saison des cultures (d'avril à octobre) pour l'ensemble de la masse terrestre du Canada. Statistique Canada a des séries chronologiques des données IVDN de 1987 à ce jour, qui comprennent des années de sécheresse sévère et de production record. Les images IVDN quotidiennes ont été traitées pour former des composites sur sept jours tels que décrits par Latifovic et al. (2005) et la méthodologie a été affinée davantage par Statistique Canada afin de réduire au minimum ou d'éliminer les erreurs dans les données IVDN introduites par la présence de nuages (Bédard 2010).

Les statistiques IVDN des terres cultivées par région agricole de recensement (RAR) ont été calculées et stockées dans une base de données relationnelle pour chaque composite IVDN hebdomadaire. Seuls les éléments d'image IVDN, ou pixels, qui coïncidaient géographiquement avec une base de données des terres agricoles produite par AAC dans le cadre d'un inventaire annuel des cultures ont été extraits pour générer la valeur IVDN moyenne pour les terres cultivées dans chaque RAR. Le fichier de la couverture du sol des terres agricoles et le fichier de métadonnées qui y est associé, produits par AAC, étaient accessibles à l'adresse http://www.geobase.ca/geobase/en/data/landcover/index.html.

Une fois les valeurs IVDN moyennes calculées, elles ont été importées comme l'une des bases de données variables en entrée dans les modèles de culture en tant que moyennes mobiles sur trois semaines de la semaine 18 à la semaine 36 (mai à août).

3.2 Données d'enquête sur les superficies et les rendements

Les enquêtes des séries de rapports sur les grandes cultures de Statistique Canada ont fourni un autre ensemble de données utilisé dans le modèle. Ces enquêtes recueillent des renseignements sur les céréales et sur d'autres grandes cultures emmagasinées à la ferme (Enquêtes sur les fermes de mars, juillet, septembre et décembre), sur les superficies ensemencées (Enquêtes sur les fermes de mars, juin, juillet, septembre et novembre), sur les superficies récoltées et sur les anticipations de rendement et de production des récoltes (Enquêtes sur les fermes de juillet, septembre et novembre). Ces données fournissent des estimations exactes et à jour des intentions d'ensemencement, des superficies ensemencées et récoltées, de la production, des rendements et des stocks agricoles pour les principales grandes cultures au Canada, à l'échelon provincial.

L'enquête produit des résultats uniquement lorsque la culture est relativement abondante.  Si la culture est abondante dans une province, les rendements sont disponibles à un niveau géographique inférieur (correspondant normalement aux régions agricoles de recensement).  Si la culture est présente mais pas en grande quantité, les données d'enquête sont disponibles au niveau de la province seulement.  Certaines cultures sont absentes ou quasi absentes dans une province et n'ont pas de données d'enquête disponibles.

Dans le cas des cultures abondantes, les estimations du rendement des cultures au niveau des RAR provenant des Enquêtes sur les fermes de juillet et novembre, de 1987 à ce jour, ont été utilisées comme variables d'entrée pour les modèles, tandis que les estimations des Enquêtes sur les fermes de septembre et de novembre ont été utilisées pour vérifier l'exactitude des résultats du modèle de rendement. Dans le cas des cultures moins abondantes, les données d'enquête ont été compilées à l'échelon provincial.

3.3 Indices agroclimatiques

Les données climatiques recueillies durant la saison de croissance étaient la troisième source de données utilisée pour la modélisation du rendement des cultures. Les données quotidiennes sur la température et sur les précipitations fournies par les stations climatologiques d'Environnement Canada et d'autres institutions partenaires ont été utilisées pour générer les prédicteurs climatiques (Chipanshi et al. 2015).

Les séries quotidiennes de température de l'air et des précipitations ont été intégrées dans un modèle de bilan variable d'humidité du sol (BVHS) (Baier et al. 2000) afin de générer les indices agroclimatiques utilisés dans le modèle du rendement. Les données de sortie du modèle de BVHS ont été générées quotidiennement et utilisées en tant que prédicteurs des rendements potentiels.

Les valeurs moyennes des indices à toutes les stations situées dans l'étendue des terres cultivées pour chaque RAR ont été utilisées pour représenter l'agroclimat moyen de ces RAR . Dans les cas où il n'y avait pas de données climatiques d'entrée pour une RAR , les données des stations des RAR voisines ont été utilisées.

Afin de former une gamme gérable de prédicteurs potentiels du rendement des cultures, AAC a regroupé les indices agroclimatiques quotidiens en sommes et moyennes mensuelles pour les mois de mai à août. Leurs écarts-types pendant un mois ont aussi été calculés et inclus dans la méthodologie de modélisation (Newlands et al. 2014; Chipanshi et al. 2015). La valeur de l'écart-type indique à quel point l'indice quotidien varie sur la période d'un mois. Plus la valeur de l'écart-type est élevée, plus la variabilité des paramètres de ce mois est élevée.

4. Modélisation des rendements d'enquête

Le choix du modèle s'est effectué d'abord par une revue des modèles existants, puis par une évaluation des modèles disponibles du logiciel SAS. La modélisation s'effectue au niveau géographique le plus petit où les données historiques d'enquête sont disponibles. Seules les cinq provinces principales en production de cultures (Québec, Ontario, Manitoba, Saskatchewan et Alberta) sont considérées pour la modélisation.

4.1 Revue des modèles existants

Un modèle doit être élaboré pour chaque RAR (ou province dans le cas des cultures moins abondantes). Chaque région dispose de 28 données (1987 à 2014) et 80 variables explicatives. Statistique Canada a utilisé pour leur évaluation préliminaire une régression linéaire multiple pas-à-pas, et a montré que le nombre optimal de variables explicatives à sélectionner pour la modélisation est égal à cinq (Bédard et Reichert, 2013).

Une approche utilisée par AAC repose sur des méthodes bayésiennes et non-bayésiennes à différentes étapes (Chipanshi et al. 2015). L'étape de sélection des variables utilise une approche non-bayésienne par l'algorithme de régression robuste des moindres angles, tout en effectuant une validation croisée, et en retenant les variables qui minimisent la médiane des erreurs absolues.  L'estimation des rendements se fait par la suite par une approche bayésienne.

L'approche bayésienne sert à effectuer des prévisions en début de saison, lorsque les données de l'année courante ne sont pas toutes disponibles, ce qui ne sera pas le cas à Statistique Canada, où les estimations sont effectuées près de la fin de saison de croissance. Tel que démontrée à la section 5, la méthodologie employée par Statistique Canada génère des résultats similaires à l'approche d'AAC (identifiée comme le modèle robuste des moindres angles).

4.2 Une approche alternative à la modélisation pas-à-pas de SAS

Il est important de tenir compte des valeurs aberrantes lors de la sélection des variables explicatives (Khan et al. 2007) et de l'estimation, et donc d'utiliser des méthodes robustes de modélisation lorsque c'est possible. L'objectif visé était alors de trouver une alternative robuste aussi bien pour la sélection des variables que pour l'estimation des rendements. Il s'est avéré qu'il n'existait pas de procédure de sélection robuste dans le logiciel SAS utilisé à StatCan. Une alternative était d'utiliser à l'étape de la sélection des algorithmes non robustes et par la suite d'estimer le modèle de manière robuste. Parmi les cinq algorithmes de sélection des variables disponibles dans SAS, la méthode Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) a été retenue. Et parmi les méthodes de régression robustes disponibles dans SAS, le méthode MM a été choisie, car elle permet de traiter les valeurs aberrantes aussi bien au niveau du modèle qu'au niveau des valeurs des variables explicatives (Copt et al. 2006).

Dans la suite du document, la méthode retenue par StatCan sera dénomée « robuste Lasso » ; et la méthode précédemment utilisée par StatCan pour ses évaluations préliminaires sera dénommée : « Pas-à-pas non robuste ».

4.3 Agrégation des estimations de rendement du modèle aux échelons provincial et national

Les estimations du modèle de rendement sont créées au niveau des RAR pour la majorité des cultures. Les estimations sur le plan des RAR sont ensuite pondérées en fonction des superficies ensemencées et agrégées pour donner une estimation à l'échelon provincial. Pour certaines cultures qui sont moins répandues dans une province donnée, les estimations du modèle ne sont créées qu'à l'échelon provincial. Une approche de pondération similaire a été utilisée pour produire une estimation nationale à partir des estimations provinciales.

4.4 Méthode d'évaluation des modèles

Les estimations de l'Enquête sur les fermes de novembre sont considérées comme les estimations les plus exactes du rendement pour une année donnée puisque les données sont recueillies une fois la majeure partie de la récolte effectuée et que la taille de l'échantillon est la plus importante des six enquêtes menées. Les résultats de l'Enquête sur les fermes de septembre peuvent être considérés comme une estimation provisoire des résultats de novembre. En conséquence, l'objectif du rendement modélisé ne consiste pas à reproduire les résultats de l'Enquête sur les fermes de septembre, mais plutôt d'obtenir une estimation des rendements suffisamment exacte avant l'obtention des résultats de l'enquête de novembre. À moins d'indication contraire, l'analyse dans les sections suivantes s'est fondée sur l'estimation des rendements de novembre comme point de comparaison.

La mesure de la qualité était la différence relative (présentée sous forme de pourcentage) entre l'estimation des rendements d'une méthode donnée (c.-à-d. l'Enquête sur les fermes de septembre ou le modèle) et l'estimation des rendements découlant de l'enquête de novembre. Une différence relative négative indiquait que l'estimation des rendements fournie était inférieure à l'estimation découlant de l'enquête de novembre, tandis qu'une différence relative positive indiquait que l'estimation des rendements fournie était supérieure à l'estimation découlant de l'enquête de novembre.

$\mathrm{Différence\; relative}=100*\frac{\mathrm{Estimation\; fournie}-\mathrm{Estimation\; de\; l\text{'}enquête\; de\; novembre}}{\mathrm{Estimation\; de\; l\text{'}enquête\; de\; novembre}}$

Plusieurs des tableaux du sommaire indiquent la différence relative absolue afin de démontrer l'ampleur de la différence entre les deux estimations et ils ne tiennent pas compte de l'orientation de la différence. Ces différences relatives absolues ont été résumées sous forme des valeurs médianes, du 75e percentile, du 90e percentile et de la valeur maximale, calculées sur la série d'années pour lesquelles les estimations ont été comparées.

5. Résultats des évaluations des modèles

Deux études ont été entreprises afin d'évaluer la qualité des modèles; la première a comparé le modèle robuste Lasso au modèle non robuste pas-à-pas, tandis que la deuxième a comparé l'approche du modèle robuste Lasso à celle du modèle robuste des moindres angles.

5.1 Comparaison des résultats entre le modèle robuste Lasso et le modèle non robuste pas-à-pas

Les résultats du modèle robuste Lasso ont été comparés à ceux du modèle non robuste pas-à-pas en comparant les différences relatives avec les rendements de l'enquête de novembre. Des résultats ont été générés pour les sept principales cultures de 1987 à 2014 inclusivement à l'échelon national.

En règle générale, le modèle robuste Lasso, lorsque comparé aux rendements de l'enquête de novembre, a produit des résultats avec des différences relatives absolues moins grandes que le modèle non robuste pas-à-pas (tableau 2). Il a donc été retenu pour la deuxième étude.

Tableau 2. Valeurs médianes et des 75e et 90e percentiles des différences relatives absolues entre le modèle robuste Lasso et le modèle non robuste pas-à-pas et les rendements de l'enquête de novembre à l'échelon national, de 1987 à 2014, pour les sept principales cultures
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 2. Valeurs médianes et des 75e et 90e percentiles des différences relatives absolues entre le modèle robuste Lasso et le modèle non robuste pas-à-pas et les rendements de l'enquête de novembre à l'échelon national. de 1987 à 2014. pour les sept principales cultures. Les données sont présentées selon Récolte (titres de rangée) et Médiane, 75 percentile et 90 percentile(figurant comme en-tête de colonne).

Récolte	Médiane		75e percentile		90e percentile
	Robuste Lasso (%)	Non robuste pas-à-pas (%)	Robuste Lasso (%)	Non robuste pas-à-pas (%)	Robuste Lasso (%)	Non robuste pas-à-pas (%)
Orge	3,9	3,3	5,0	6,0	7,7	8,2
Canola	6,4	5,0	10,7	8,0	14,6	15,0
Maïs-grain	4,3	6,6	6,2	8,5	8,8	11,6
Blé dur	3,8	4,9	6,6	8,0	10,3	10,2
Avoine	3,8	7,0	5,8	12,5	8,3	18,6
Soya	4,3	7,2	10,0	12,4	16,9	19,0
Blé de printemps	3,1	4,0	7,0	6,2	9,1	8,8

5.2 Comparaison des résultats entre le modèle robuste Lasso et le modèle robuste des moindres angles

En ce qui concerne les estimations du modèle de rendement, le modèle robuste Lasso de SAS a été comparé avec le modèle robuste des moindres angles utilisant le logiciel de langage statistique R. Statistique Canada a déterminé, en collaboration avec AAC, que le modèle robuste Lasso produisait des résultats comparables à ceux du modèle robuste des moindres angles. Le tableau 3 indique que les différences médianes absolues dans les rendements sur 28 ans à l'échelon national entre les deux modèles étaient toutes proches de 1 % pour six des sept principales cultures analysées, la différence pour le soya se situant à 2,4 %.

Tableau 3. Différence médiane absolue entre les rendements du modèle robuste Lasso et du modèle robuste des moindres angles, à l'échelon national pour les sept principales cultures
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 3. Différence médiane absolue entre les rendements du modèle robuste Lasso et du modèle robuste des moindres angles. Les données sont présentées selon Culture (titres de rangée) et Différence médiane absolue (%)(figurant comme en-tête de colonne).

Culture	Différence médiane absolue (%)
Orge	0,9
Canola	1,0
Maïs-grain	1,4
Blé dur	1,3
Avoine	0,9
Soya	2,4
Blé de printemps	0,9

Statistique Canada a décidé d'adopter le modèle robuste Lasso de SAS, non seulement parce qu'il a produit des résultats similaires à ceux du modèle robuste des moindres angles, mais parce que SAS est l'outil de programmation standard utilisé par l'organisme.

6. Comparaisons des rendements modélisés par rapport aux résultats de l'enquête de septembre

Les estimations de rendement produites par le modèle robuste Lasso de SAS ont été comparées aux rendements de l'enquête de septembre sous la forme des différences relatives par rapport aux rendements de l'enquête de novembre. De multiples comparaisons ont été effectuées afin d'évaluer la façon dont les rendements modélisés et les rendements découlant de l'enquête se comportaient à long terme (de 1987 à 2014) aux échelons national et provincial, pour une année avec des conditions normales (2014) et pour une année de production record (2013).

6.1 Comparaison des différences relatives absolues par rapport aux rendements de l'enquête de novembre – à l'échelon national (de 1987 à 2014)

Les séries de graphiques de la figure 2 indiquent les différences relatives à la fois des estimations de l'enquête de septembre et des estimations du modèle robuste Lasso par rapport aux rendements de l'enquête de novembre, à l'échelon national, distinctement pour les sept principales cultures de 1987 à 2014.

Comme on peut le constater en comparant ces sept graphiques, il n'y a pas de tendance constante lorsque l'on compare les estimations découlant des deux méthodes. Aucune d'entre elles n'est systématiquement plus proche des estimations de l'enquête de novembre pour quelque culture que ce soit. Dans le cas du soya et du maïs-grain, les estimations découlant des deux méthodes suivent une tendance semblable sur la période de 28 ans quant à la façon dont elles changent d'une année à l'autre, une tendance que l'on ne retrouve pas pour les autres cultures. De plus, pour toute année donnée, aucune méthode ne produit des résultats uniformément meilleurs pour toutes les cultures. En règle générale, les deux méthodes produisent des différences relatives comparables par rapport aux estimations de l'enquête de novembre. Les différences relatives dans les estimations modélisées tendent cependant à être plus grandes dans les cas où l'on observe une différence relative extrême (p. ex. les différences relatives maximales et minimales sont plus importantes).

On observe la tendance suivante : les résultats de l'enquête de septembre seraient inférieurs à ceux de l'enquête de novembre (sous l'axe des x) plus souvent que les résultats des modèles.

Figure 1. Différence relative par rapport aux rendements de l'enquête de novembre à l'échelon national, de 1987 à 2014 pour les sept principales cultures

Le tableau 4 résume les renseignements graphiques. À l'échelon national, les différences relatives absolues médianes par rapport aux rendements de l'enquête de novembre pour les sept principales cultures modélisées (orge, canola, maïs-grain, blé dur, avoine, soya et blé de printemps) étaient très semblables à celles de l'Enquête sur les fermes de septembre pour la période de 1987 à 2014. Dans les deux cas, la différence relative absolue médiane était de 4,1 %. Les résultats des différences relatives absolues médianes étaient comparables pour certaines des 12 autres cultures, quoique des différences relatives plus grandes aient été constatées dans le cas des cultures pour lesquelles il existe peu de données historiques. En ce qui concerne les 12 autres cultures, la différence relative absolue médiane d'ensemble des estimations modélisées (4,4 %) était semblable à la médiane modélisée pour les sept principales cultures, mais la différence relative absolue médiane d'ensemble par rapport à l'enquête de septembre pour ces 12 cultures (3,0 %) était bien inférieure à la médiane des sept principales cultures.

En règle générale, lorsque des différences relatives plus importantes étaient observées, les différences relatives du modèle tendaient à être plus grandes que celles de l'enquête de septembre. La différence relative absolue maximale nationale des rendements de l'Enquête sur les fermes de novembre pour les 19 cultures modélisées était de 39,4 % comparativement à 31,5 % pour l'Enquête sur les fermes de septembre.

Valeurs médianes et des 75e et 90e percentiles des différences relatives absolues entre le modèle robuste Lasso et le modèle non robuste pas-à-pas et les rendements de l'enquête de novembre à l'échelon national, de 1987 à 2014, pour les sept principales cultures
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 4. Valeurs médianes, des 75e et 90e percentiles, et maximales des différences relatives absolues des rendements de l'enquête de septembre et des rendements du modèle robuste Lasso par rapport aux rendements de l'enquête de novembre à l'échelon national pour les 19 culture. Les données sont présentées selon Culture (titres de rangée) et Médiane, 75 percentile, 90 percentile, Maximum et Nombre d'années de données historiques pour le mois de novembre(figurant comme en-tête de colonne).

Culture	Médiane		75e percentile		90e percentile		Maximum		Nombre d'années de données historiques pour le mois de novembre
	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)
Orge	3,9	2,4	5,0	3,5	7,7	5,4	17,8	8,4	28
Canola	6,4	5,5	10,7	8,6	14,6	11,5	26,1	17,4	28
Maïs-grain	4,3	6,4	6,2	8,4	8,8	10,7	22,6	16,1	28
Blé dur	3,8	4,7	6,6	6,1	10,3	7,2	15,9	13,0	28
Avoine	3,8	3,6	5,8	4,6	8,3	9,1	14,2	14,8	28
Soya	4,3	4,3	10,0	6,9	16,9	14,0	39,4	31,5	28
Blé de printemps	3,1	4,0	7,0	5,3	9,1	7,3	16,8	12,6	28
Graines de l'alpiste des Canaries	7,2	5,6	14,3	13,3	19,2	19,9	20,6	27,6	16
Pois chiches	5,4	8,3	12,9	13,7	22,0	17,3	22,8	23,9	10
Haricots de couleur	7,9	5,4	11,9	6,8	13,5	11,2	13,9	16,9	7
Seigle d'automne	4,5	2,6	7,6	4,4	10,0	8,3	27,7	10,4	27
Pois secs de grande culture	4,0	2,3	6,1	5,1	11,6	7,2	21,7	19,7	28
Lin	6,0	4,1	10,6	6,8	14,4	9,0	29,6	12,3	28
Lentilles	2,8	3,2	6,9	5,0	12,3	6,6	15,4	11,7	22
Céréales mélangées	2,4	1,7	4,0	2,8	5,9	5,5	11,4	9,7	28
Graines de moutarde	3,4	4,6	8,8	8,3	13,6	11,4	21,3	13,5	11
Graines de tournesol	15,9	7,7	25,5	16,7	29,9	22,6	35,5	31,1	10
Haricots blancs	11,9	5,0	12,9	6,1	15,4	7,3	19,1	8,8	7
Blé d'hiver	2,2	1,0	4,3	2,1	7,6	3,7	16,1	12,2	28
Ensemble (7 principales cultures)	4,1	4,1	6,9	6,4	13,1	10,3	39,4	31,5
Ensemble (12 autres cultures)	4,4	3	8,3	6	14,2	11	35,5	31,1
Ensemble (19 cultures)	4,2	3,6	7,6	6,2	13,7	10,5	39,4	31,5

6.2 Comparaison des différences relatives absolues par rapport aux rendements de l'enquête de novembre – à l'échelon provincial (de 1987 à 2014)

Des comparaisons semblables ont été effectuées à l'échelon provincial. Pour chaque culture, seules les provinces contenant au moins 10 % de la superficie nationale totale pour la culture ont été incluses dans les statistiques sommaires. La différence relative absolue médiane des rendements de l'Enquête sur les fermes de novembre pour les sept principales cultures modélisées était de 5,1 % comparativement à 4,4 % pour l'Enquête sur les fermes de septembre ; les différences relatives absolues maximales étaient de 44,5 % et de 35,5 % respectivement (tableau 5). Pour les 12 autres cultures, la différence relative absolue médiane à l'échelon provincial pour les estimations modélisées était de 5,6 % comparativement à 3,7 % pour l'Enquête sur les fermes de septembre. Des valeurs maximales d'ensemble considérablement plus élevées de 112,2 % pour le modèle et de 79,3 % pour l'enquête de septembre ont été observées.

Tableau 5. Valeurs médianes, des 75e et 90e percentiles, et maximales des différences relatives absolues des rendements de l'enquête de septembre et des rendements du modèle robuste Lasso par rapport aux rendements de l'enquête de novembre à l'échelon provincial pour les 19 cultures
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 5. Valeurs médianes. Les données sont présentées selon Culture (titres de rangée) et Médiane, 75 percentile, 90 percentile et Maximum(figurant comme en-tête de colonne).

Culture	Médiane		75e percentile		90e percentile		Maximum
	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)	Robuste Lasso (%)	Enquête sept. (%)
Orge	3,6	3,0	7,5	5,0	10,8	8,0	26,4	12,3
Canola	6,0	6,2	13,4	9,9	18,3	12,6	38,7	21,8
Maïs-grain	5,5	5,8	7,7	8,9	9,7	12,5	33,1	26,1
Blé dur	4,6	4,6	7,6	6,3	10,2	8,2	24,5	14,7
Avoine	5,0	3,5	8,4	6,9	13,5	10,4	27,8	22,4
Soya	7,1	4,6	10,3	8,9	19,5	14,5	43,1	35,5
Blé de printemps	5,0	4,2	8,7	6,5	14,0	9,7	44,5	15,9
Graines de l'alpiste des Canaries	7,2	5,6	14,3	13,3	19,2	19,9	20,6	27,6
Pois chiches	5,4	8,3	12,9	13,7	22,0	17,3	22,8	23,9
Haricots de couleur	8,8	7,3	17,2	13,7	24,0	17,8	112,2	21,1
Seigle d'automne	5,9	4,3	13,2	10,5	21,8	14,5	74,8	79,3
Pois secs de grande culture	5,5	3,6	7,6	7,6	13,6	9,9	34,3	42,3
Lin	7,1	5,2	9,7	8,0	14,3	10,1	40,6	15,4
Lentilles	2,8	3,2	6,9	5,0	12,3	6,6	15,4	11,7
Céréales mélangées	2,9	0,5	5,1	3,5	7,5	6,0	11,2	10,6
Graines de moutarde	8,1	4,7	14,5	11,4	20,8	17,0	33,8	23,5
Graines de tournesol	15,9	7,7	25,5	16,7	29,9	22,6	35,5	31,1
Haricots blancs	12,6	5,9	18,8	8,9	21,0	12,3	31,9	18,6
Blé d'hiver	4,6	1,8	11,7	5,5	17,7	13,9	43,9	39,9
Ensemble (7 principales cultures)	5,1	4,4	8,9	7,4	14,7	11,5	44,5	35,5
Ensemble (12 autres cultures)	5,6	3,7	11,6	8,1	18,5	14,1	112,2	79,3
Ensemble (19 cultures)	5,3	4,1	9,8	7,7	16,4	12,4	112,2	79,3

6.3 Comparaison des différences relatives avec les rendements de l'enquête de novembre – à l'échelon national – en 2014

Il n'y a rien d'unique au sujet de l'année 2014 en ce qui concerne les conditions de croissance tout au long de l'année ou le volume de chaque culture récolté. Elle est présentée comme une année « typique ». En 2014, à l'échelon national, quatre des sept principales cultures modélisées et quatre des 12 autres cultures ont eu des différences relatives inférieures aux estimations de l'Enquête sur les fermes de septembre comparativement aux résultats de l'Enquête sur les fermes de novembre (tableau 6).

Tableau 6. Estimations des rendements nationaux en 2014 pour le modèle robuste Lasso et pour les enquêtes (septembre et novembre), avec les différences relatives par rapport aux estimations de l'enquête de novembre pour les 19 cultures
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 6. Estimations des rendements nationaux en 2014 pour le modèle robuste Lasso et pour les enquêtes (septembre et novembre). Les données sont présentées selon Culture (titres de rangée) et Enquête de novembre, Robuste Lasso et Enquête de septembre(figurant comme en-tête de colonne).

Culture	Enquête de novembre	Robuste Lasso		Enquête de septembre
	RendementTableau 6 note 1Tableau 6 note 2	RendementTableau 6 note 1Tableau 6 note 2	Différence relative (%)	RendementTableau 6 note 1Tableau 6 note 2	Différence relative (%)
Orge	62,4Tableau 6 note 1	61,8Tableau 6 note 1	-1,0	62,1Tableau 6 note 1	-0,5
Canola	34,4Tableau 6 note 1	34,1Tableau 6 note 1	-0,9	32,2Tableau 6 note 1	-6,4
Maïs-grain	149,2Tableau 6 note 1	156,9Tableau 6 note 1	5,2	147,4Tableau 6 note 1	-1,2
Blé dur	41,0Tableau 6 note 1	42,3Tableau 6 note 1	3,2	37,9Tableau 6 note 1	-7,6
Avoine	84,1Tableau 6 note 1	80,9Tableau 6 note 1	-3,8	80,1Tableau 6 note 1	-4,8
Soya	41,2Tableau 6 note 1	43,8Tableau 6 note 1	6,3	41,0Tableau 6 note 1	-0,5
Blé de printemps	45,8Tableau 6 note 1	44,3Tableau 6 note 1	-3,1	43,5Tableau 6 note 1	-5,0
Graines de l'alpiste des Canaries	1038,8Tableau 6 note 2	1034,8Tableau 6 note 2	-0,4	1074,0Tableau 6 note 2	3,4
Pois chiches	1770,6Tableau 6 note 2	1833,1Tableau 6 note 2	3,5	1780,0Tableau 6 note 2	0,5
Haricots de couleur	20,3Tableau 6 note 1	17,6Tableau 6 note 1	-13,3	19,3Tableau 6 note 1	-5,0
Seigle d'automne	38,2Tableau 6 note 1	38,0Tableau 6 note 1	-0,5	36,2Tableau 6 note 1	-5,2
Pois secs de grande culture	34,9Tableau 6 note 1	36,8Tableau 6 note 1	5,4	35,0Tableau 6 note 1	0,4
Lin	22,1Tableau 6 note 1	24,0Tableau 6 note 1	8,6	24,1Tableau 6 note 1	9,0
Lentilles	1373,1Tableau 6 note 2	1421,5Tableau 6 note 2	3,5	1324,0Tableau 6 note 2	-3,6
Céréales mélangées	66,4Tableau 6 note 1	58,8Tableau 6 note 1	-11,4	64,8Tableau 6 note 1	-2,5
Graines de moutarde	908,7Tableau 6 note 2	954,9Tableau 6 note 2	5,1	883,0Tableau 6 note 2	-2,8
Graines de tournesol	1775,2Tableau 6 note 2	1330,0Tableau 6 note 2	-25,1	1737,0Tableau 6 note 2	-2,2
Haricots blancs	20,4Tableau 6 note 1	16,5Tableau 6 note 1	-19,1	19,4Tableau 6 note 1	-5,0
Blé d'hiver	64,5Tableau 6 note 1	67,2Tableau 6 note 1	4,2	63,1Tableau 6 note 1	-2,2

6.4 Comparaison des différences relatives par rapport aux rendements de l'enquête de novembre – à l'échelon national – en 2013 – une année de production record

Dans une année de production record pour la majorité des cultures (2013), le modèle présentait des différences relatives inférieures aux estimations de l'Enquête sur les fermes de septembre comparativement aux estimations de l'Enquête sur les fermes de novembre pour deux des sept principales cultures analysées et pour trois des neuf autres cultures pour lesquelles il existait des données comparables en 2013 (tableau 7).

Tableau 7. Estimations des rendements nationaux en 2013 pour le modèle et pour les enquêtes (septembre et novembre), avec les différences relatives par rapport aux estimations de l'enquête de novembre pour les 19 cultures
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 7. Estimations des rendements nationaux en 2013 pour le modèle et pour les enquêtes (septembre et novembre). Les données sont présentées selon Culture (titres de rangée) et Enquête de novembre, Robuste Lasso et Enquête de septembre, calculées selon Rendement et Différence relative (%) unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Culture	Enquête de novembre	Robuste Lasso		Enquête de septembre
	RendementTableau 7 note 1Tableau 7 note 2	RendementTableau 7 note 1Tableau 7 note 2	Différence relative (%)	RendementTableau 7 note 1Tableau 7 note 2	Différence relative (%)
Orge	72,0Tableau 7 note 1	64,0Tableau 7 note 1	-11,0	68,4Tableau 7 note 1	-5,0
Canola	40,0Tableau 7 note 1	35,9Tableau 7 note 1	-10,4	36,9Tableau 7 note 1	-7,7
Maïs-grain	146,9Tableau 7 note 1	154,9Tableau 7 note 1	5,5	137,7Tableau 7 note 1	-6,2
Blé dur	48,4Tableau 7 note 1	41,6Tableau 7 note 1	-14,1	42,1Tableau 7 note 1	-13,0
Avoine	92,8Tableau 7 note 1	79,6Tableau 7 note 1	-14,2	82,7Tableau 7 note 1	-10,8
Soya	43,2Tableau 7 note 1	43,0Tableau 7 note 1	-0,4	40,7Tableau 7 note 1	-5,6
Blé de printemps	52,9Tableau 7 note 1	44,0Tableau 7 note 1	-16,8	47,5Tableau 7 note 1	-10,3
Graines de l'alpiste des Canaries	1395,1Tableau 7 note 2	1108,3Tableau 7 note 2	-20,6	1103,0Tableau 7 note 2	-20,9
Pois chiches	2093,1Tableau 7 note 2	1616,5Tableau 7 note 2	-2,8	1799,0Tableau 7 note 2	-14,1
Haricots de couleur	--	--	--	--	--
Seigle d'automne	--	--	--	--	--
Pois secs de grande culture	43,7Tableau 7 note 1	38,3Tableau 7 note 1	-12,4	43,0Tableau 7 note 1	-1,6
Lin	27,6Tableau 7 note 1	23,7Tableau 7 note 1	-14,1	26,5Tableau 7 note 1	-3,8
Lentilles	1816,4Tableau 7 note 2	1536,7Tableau 7 note 2	-15,4	1604,0Tableau 7 note 2	-11,7
Céréales mélangées	61,7Tableau 7 note 1	58,6Tableau 7 note 1	-5,0	62,2Tableau 7 note 1	0,8
Graines de moutarde	950,1Tableau 7 note 2	934,2Tableau 7 note 2	-1,7	1013,0Tableau 7 note 2	6,6
Graines de tournesol	1660,5Tableau 7 note 2	1368,0Tableau 7 note 2	-17,6	1619,0Tableau 7 note 2	-2,5
Haricots blancs	--	--	--	--	--
Blé d'hiver	63,1Tableau 7 note 1	58,1Tableau 7 note 1	-7,9	55,4Tableau 7 note 1	-12,2

7. Publication des estimations de rendement aux échelons provincial et national

Les estimations de rendement modélisées sont produites pour les cultures aux échelons provincial et national. Une série de règles ont été établies pour déterminer quels rendements modélisés ont un niveau de qualité suffisamment acceptable pour publication. Ces règles sont fondées à la fois sur la disponibilité des données et sur le coefficient de variation (c. v.) calculé pour chaque estimation à l'échelon provincial. Ces règles sont appliquées à chaque culture.

7.1 Règles de publication pour les rendements modélisés

Un minimum de 12 années de données historiques d'enquêtes sur les rendements doit être disponible, à la fois pour les enquêtes de novembre et de juillet, ainsi que les estimations de superficie de l'enquête de juin et les estimations de rendement de l'enquête de juillet pour l'année en cours. Si ces conditions ne sont pas remplies, alors une estimation modélisée du rendement ne sera pas produite pour cette région.

Une deuxième règle a été établie : l'estimation provinciale pour une culture ne sera pas publiée si la somme des superficies cultivées des régions supprimées (d'après le premier ensemble de conditions) excède 10 % de la superficie provinciale pour cette culture. De même, si des estimations provinciales pour une culture n'ont pas été publiées, l'estimation au niveau nationale (des cinq provinces considérées) ne sera pas publiée si la somme des superficies cultivées pour les provinces supprimées dépasse 10 % de la superficie nationale.

Dans les cas où les estimations pour certaines provinces ont été éliminées en raison de leur qualité, mais qu'une estimation à l'échelon national a néanmoins été produite, celle-ci était uniquement composée des provinces pour lesquelles le niveau de qualité était acceptable.

Finalement, si le c. v. de l'estimation provinciale ou nationale du modèle était supérieur à 10 %, alors l'estimation n'était pas publiée à cet échelon. Les c. v. fondés sur le modèle sont calculés différemment de ceux des estimations pour les enquêtes et des seuils différents sont utilisés pour déterminer la qualité par rapport à ceux utilisés pour la série de rapports sur les grandes cultures.

7.2 Simulation de publication pour 2014

Les règles énumérées dans les sous-sections précédentes ont été appliquées lors d'une simulation de production de rendements modélisés pour l'année 2014. Le tableau 8 indique quelles cultures ont produit des résultats publiables pour chaque province et au niveau national, ainsi que la proportion en superficie cultivée des régions supprimées. Les résultats pour 2015 et les années à venir sont possiblement différents de cette simulation étant donné que l'application des règles de publication sera répétée à chaque année.

Tableau 8. Cultures avec rendements publiables lors de la simulation pour l'année 2014 au niveau provincial et national.
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 8. Cultures avec rendements publiables lors de la simulation pour l'année 2014 au niveau provincial et national. . Les données sont présentées selon Région (titres de rangée) et Quebec, Ontario, Manitoba, Saskatchewan, Alberta et National(figurant comme en-tête de colonne).

Région	Quebec		Ontario		Manitoba		Saskatchewan		Alberta		National
Culture	Publié	Supp. (%)	Publié	Supp. (%)	Publié	Supp. (%)	Publié	Supp. (%)	Publié	Supp. (%)	Publié	Supp. (%)
Orge	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0
Canola	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0
Alpiste des Canaries	absent	S/O	absent	S/O	absent	S/O	oui	0,8	absent	S/O	oui	0
Pois chiches	absent	S/O	absent	S/O	absent	S/O	non	100	absent	S/O	non	100
Haricots secs de couleur	absent	S/O	non	100	non	100	absent	S/O	non	100	non	100
Maïs-grain	oui	0,5	oui	0	oui	0	absent	S/O	non	100	oui	1,1
Blé dur	absent	S/O	absent	S/O	absent	S/O	oui	0	oui	0,5	oui	0
Seigle d'automne restant	absent	S/O	oui	0	oui	6,3	oui	0	oui	0	oui	0
Pois secs	absent	S/O	absent	S/O	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0
Lin	absent	S/O	absent	S/O	oui	0	oui	0	oui	5	oui	0
Lentilles	absent	S/O	absent	S/O	absent	S/O	oui	0	absent	S/O	0	0
Graines de moutarde	absent	S/O	absent	S/O	absent	S/O	oui	0	non	100	non	27,1
Céréales mélangées	oui	0	oui	0	absent	S/O	absent	S/O	non	100	oui	8,2
Avoine	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0
Soya	oui	1,3	oui	0	oui	0	absent	S/O	absent	S/O	oui	0
Blé de printemps	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0	oui	0
Graines de tournesol	absent	S/O	absent	S/O	non	100	absent	S/O	absent	S/O	non	100
Haricots blancs secs	absent	S/O	non	100	non	100	absent	S/O	absent	S/O	non	100
Blé d'hiver restant	oui	0	oui	0	oui	2,9	oui	0	oui	0	oui	0
Nombre de cultures publiées	8	S/O	9	S/O	10	S/O	12	S/O	9	S/O	13	S/O
Note : Supp. (%) : Pourcentage en superficie de rendements modélisés non publiables. Absent : indique que la culture est absente ou quasi absente dans cette province. S/O : signifie sans objet.

8. Sommaire

Les estimations produites par le modèle robuste Lasso de SAS étaient comparables à celles produites par l'enquête de septembre quant aux différences relatives par rapport à l'enquête de novembre pour les sept principales cultures et pour bon nombre des 12 autres cultures publiées en septembre. Dans de rares cas, le modèle et l'enquête de septembre ont tous deux produit des différences relatives extrêmes par rapport aux estimations de l'enquête de novembre (pas nécessairement pour les mêmes cultures ni pour les mêmes années). Ces différences relatives extrêmes avaient tendance à être plus importantes pour le modèle que pour l'enquête de septembre.

Des différences relatives plus grandes ont été observées dans les estimations du modèle dans le cas de cultures pour lesquelles il existe un nombre limité de données historiques. Lorsque les estimations dérivées de modèles étaient élaborées à partir d'un nombre limité de points de données seulement, il existait un risque qu'elles ne soient pas statistiquement fiables. Statistique Canada a établi trois critères fondés sur la disponibilité de données d'entrée ainsi que des indicateurs de qualité qui doivent être respectés pour assurer l'intégrité statistique des estimations et pour déterminer quels rendements de culture modélisés sont d'une qualité suffisamment acceptable pour être publiés aux échelons provincial et national. Pour chaque année, les estimations du modèle de rendement pour chaque culture doivent faire l'objet d'une évaluation afin de déterminer si elles sont d'une qualité suffisante aux fins de publication.

En 2015, les estimations de rendement des cultures modélisées dont le niveau de qualité était suffisant ont été publiées en tant qu'estimations provisoires des estimations de l'Enquête sur les fermes de septembre. À plus long terme, les gestionnaires d'enquête devront déterminer le niveau de risque acceptable pour la publication des estimations de septembre, et si le risque des grandes différences relatives produites par les estimations du modèle dans des cas extrêmes vaut les avantages d'éventuellement remplacer l'enquête de septembre.

9. Références

AAC (vers 2000). http://ouvert.canada.ca/data/fr/dataset/16d2f828-96bb-468d-9b7d-1307c81e17b8

Baier, W., Boisvert, J.B., Dyer, J.A., 2000. The versatile soil moisture budget (VSMB) reference manual [computer software], contribution no 1553 du CRECO. Dans : Agriculture et Agroalimentaire Canada. Centre de recherches de l'Est sur les céréales et les oléagineux, Ottawa (Ontario), Canada, p. A1 à D4.

Bédard, F., et Reichert, G., 2013. Integrated Crop Yield and Production Forecasting using Remote Sensing and Agri-Climatic data. Rapport final sur les initiatives de projets analytiques. Section de la télédétection et de l'analyse géospatiale, Division de l'agriculture, Statistique Canada.

Chipanshi, A., Zhang, Y., Kouadio, L., Newlands, N., Davidson, A., Hill, H., Warren, R., Qian, B., Daneshfar, B., Bédard, F. et Reichert, G., 2015. Evaluation of the Integrated Canadian Crop Yield Forecaster (ICCYF) Model for In-season Prediction of Crop Yield across the Canadian Agricultural Landscape. Section de météorologie agricole et forestière, 206 :137-150. IOD : http://dx.doi.org/10.1016/j.agrformet.2015.03.007

Copt, S., et Heritier, S., 2006. Robust MM-Estimation and Inference in Mixed Linear Models. Cahiers du département d'économétrie, Faculté des sciences économiques et sociales, Université de Genève.

Copt, S., et Heritier, S., 2006. Robust MM-Estimation and Inference in Mixed Linear Models. Cahiers du département d'économétrie, Faculté des sciences économiques et sociales, Université de Genève.

Latifovic, R., Trishchenko, A.P., Chen, J., Park W.B., Khlopenkov, K.V., Fernandes, R., Pouliot, D., Ungureanu, C., Luo, Y., Wang, S., Davidson, A., Cihlar, J., 2005. Generating historical AVHRR 1 km baseline satellite data records over Canada suitable for climate change studies. Journal canadien de télédétection, vol. 31, no 5, p. 324-346.

Newlands, N.K., Zamar, D., Kouadio, L., Zhang, Y., Chipanshi, A., Potgieter, A., Toure, S., Hill, H.S.J., 2014. An integrated model for improved seasonal forecasting of agricultural crop yield under environmental uncertainty. Front. Environ. Sci. 2, 17, http://dx.doi.org/10.3389/fenvs.2014.00017.

* Les documents de référence ne sont disponibles qu'en anglais.